لم يكن آينشتاين عبقريًّا يعمل وحده

12540175_1086616121369439_750257998_n

كتابة مايكل يانسِن ويورغن رين، ترجمة عمر فارس، مراجعة وتدقيق عبد الرحمن محتسب
(نُشرت هذه المقالة على موقع مجلة Nature في تشرين الثاني 2015. وفي الصورة، مايكل بيسّو (يمين) ومارسيل غروسمان (يسار) وألبرت آنشتاين (وسط).)

قبل قرن من الزمان، في نوفمبر 1915، نشر ألبرت آينشتاين نظريّته العامة في النسبيّة في أربع ورقات قصار. في مُتابعات (proceedings) الأكاديمية البروسيّة للعلوم في برلين. دائمًا ما تُقدّم هذه النظرية الفارقة على أنها عملٌ من صنع عبقريّ وحيد. في الحقيقة، إن الفيزيائيّ [آينشتاين] تلقى مساعدة كبيرة من أصدقاء وزملاء، لم يظهر معظمهم إلى الساحة، وتم نسيانهم.

نروي هنا قصة كيفية حَبْكِ رؤاهم داخل الشكل الأخير للنظرية. صديقان من أيام دراسة آينشتاين – مارسيل غروسمان وميشيل بيسّو – كانا، بالذات، مهمَّين. كان غروسمان رياضيًّا موهوبًا، وطالبًا منظّمًا ساعد آينشتاين الحالم والرؤيويّ في لحظات حرجة. بيسّو كان مهندسًا، حالمًا وبعض الشيء غير منظّم. وصديقًا عطوفًا على مدى حياة آينشتاين.

تعرّف آينشتاين إلى غروسمان وبيسّو في الكليّة البوليتقنيّة الفيدرالية السويسرية في زيورخ – والّتي سُمّيت لاحقًا بمؤسسة التكنولوجيا الفيدراليّة السويسريّة (Eidgenössische Technische Hochschule; ETH) – حيث كان يدرس هناك ما بين عاميّ 1896 و1900 ليصبح معلّم فيزياء ورياضيات في إحدى المدارس. قابل آينشتاين في ETH زوجته المستقبليّة أيضًا، زميلته ميليفا ماريتش. تقول الحكاية إنّ آينشتاين عادة ما فوّت المحاضرات واعتمد على ملاحظات غروسمان للنجاح في الامتحانات.

ساعد والد غروسمان آينشتاين ليضمن وظيفة في مكتب براءات الاختراع في بِيرْن في 1902، حيث التحق به بيسّو بعد عامين. النقاشات الّتي دارت بين بيسّو وآينشتاين أكسبتْ الأوّل -أي بيسّو- “عبارة تقدير” من آينشتاين في ورقته الأشهر في 1905 التي تقدِّم للنظرية النسبية الخاصة. ومثلما جعل نشر تلك الأوراق العلميّة سنة 1905 “سنة مشرقة، annus mirabilis“، أكمل آينشتاين أطروحته لنَيل درجة الدكتوراه في الفيزياء في جامعة زيورخ في تلك السنة أيضاً.

في 1907، حيث كان لا يزال في مكتب براءات الاختراع، بدأ آينشتاين بالتفكير في توسيع مفهوم مبدأ النسبية في الحركة المتناسقة لتشمل الحركة العشوائيّة من خلال نظرية جديدة في الجاذبية. وبشيء من التبصّر، كتب آينشتاين لصديقه كونراد هابِخت – والذي عرفه عن طريق مجموعة قراءة في بِيرْن تسمّى، سخريةً، أكاديمية أوليمبيا من قِبل أعضائها الثلاثة – قائلاً إّنه يأمل من هذه النظرية الجديدة أن تفسّر التباين الحاصل بمقدار 43 ثانية قوسيّة “arcseconds” في القرن الزمنيّ الواحد ما بين توقعات نيوتن والقراءات الواردة عن حركة عطارد في حضيضه الشمسيّ، أي أقرب نقطة يكون فيها للشمس. والثانية القوسيّة جزء من 60 جزءًا من الدقيقة القوسيّة والّتي تُشكل جزءًا من ستّين جزءًا من الدرجة الزاويّة للدائرة.

لم يبدأ آينشتاين العمل بجدٍّ على هذه النظرية الجديدة إلا بعد أن غادر مكتب براءات الاختراع عام 1909، ليعمل أستاذاً في جامعة زيورخ أولًا، ثم بعد عامين في جامعة تشارلز في براغ. أدرك آينشتاين وجوب إدراج الجاذبية ضمن بنية الزمكان، حيث إنّ أيّ جسيمٍ غير خاضع لأية قوة أخرى سوف يتبع المسار المتاح والأكثر استقامة عبر انحناءات الزمكان.

في 1912، عاد آينشتاين إلى زيورخ والتأم شمله مع غروسمان في ETH. وحّد الثنائي جهودهما ليشكّلا نظرية مُكتملة الأطراف. الرياضيّات المتعلّقة بالنظريّة كانت نظرية غاوس للأسطح المنحنية، والتي تعلّمها آينشتاين غالبًا من ملاحظات غروسمان. وكما علمنا من حواراتهما الّتي تمّ جمعها، فقد قال آينشتاين لغروسمان: “عليك أن تساعدني حتى لا أجنّ”.

تعاونهم، المسجَّل في “دفتر ملاحظات زيورخ” لآينشتاين، أدّى إلى نشر ورقة بحثية مشتركة نشرتْ في حزيران 1913 عُرفت بورقة “الخطوط العريضة، Entwurf“. وكان التطور الرئيسيّ الذي طرأ بين نشر نظرية “الخطوط العريضة” تلك في 1913 و نظرية النسبية العامة في تشرين الثاني 1915 هو “معادلات المجال” التي تحدد كيف تحني المادةُ الزمكان. معادلات المجال النهائية تعدّ متغايرة بشكل عام، أي أنّها تحافظ على شكلها بغضّ النّظر عن نظام الإحداثيات الّذي يتم اختياره لتمثيلها. خاصّيّة التغاير هذه كانت محدودة للغاية في معادلات المجال في ورقة “الخطوط العريضة” على النّقيض من معادلات المجال الّتي نشرها آينشتاين لاحقاً.

نظريّتان

في أيار 1913، بينما كان هو وغروسمان يضعان اللمسات الأخيرة على ورقتهم “الخطوط العريضة”، طُلب من آينشتاين أن يُحاضر في اللّقاء السنوي لجمعية علماء الطبيعة والفيزياء الألمانية الذي كان سيُعقد في أيلول في فيينا. دعوةٌ عكستْ التقدير العالي لصاحب الأربع وثلاثين عام من قِبل نظرائه.

في تموز 1913، قدمَ من برلين إلى زيورخ فيزيائيان رائدان هما ماكس بلانك وفالتر نيرنست، ليعرضا على آينشتاين مقعد تفرّغ في الأكاديمية البروسية للعلوم في برلين، براتب مُجزٍ، والذي قبله سريعًا واستلمه في آذار 1914. لم تكن الجاذبية مسألة ملحّة لبلانك ونيرنست، كانا مهتمّان بشكل رئيسي بما يوجد لدى آينشتاين ليقدّمه للفيزياء الكموميّة.

العديد من النظريات الجديدة التي طُرحتْ تُمثَّل فيها الجاذبية، مثلها مثل الكهرومغناطيسية، بمجالٍ في الزمكان المسطح بحسب النسبيّة الخاصّة. إحدى النظريّات الواعدة أتى بها الفيزيائيّ الفنلنديّ الشابّ غونار نوردستروم، وأثناء محاضرة ألقاها آينشتاين في فيينا، قارن نظريته – لخطوط العريضة – بنظرية نوردستروم، واشتغل على كِلتا النظريّتين ما بين أيار وأواخر آب 1913 ليقدّمهما ضمن نص محاضرته للنشر في مُتابعات لقاء فيينا عام 1913.

في صيف 1913، زار نوردستروم آينشتاين في زيورخ. أقنعه آينشتاين بأن مصدر مجال الجاذبية في نظريتيهما يجب أن يُستخرَج من “مُوتّر الطاقة والزّخم، Energy-momentum Tensor” إذ كان يتم تمثيل الكثافة وتدفّق الطاقة والزخم بكمّيات منفصلة في نظريّات ما قبل النسبية، أمّا في النظرية النسبية فقد تمّ جمعهم في كَمّية واحدة مع عشرة عناصر
أخرى.

12511631_1086616298036088_509672089_n

حققَ مُوتّر الطاقة والزّخم ظهوره الأول في 1907-1908 في تعديل صيغة النسبيّة الخاصة المتعلّق بنظرية الديناميكا الكهربائية لجيمس ماكسويل وهندرك لورنتز من قِبل هيرمان منكوفسكي. وبفترة قصيرة أصبح واضحًا أن مُوتّر الطاقة والزّخم يمكن أن يتعيّن لأنظمة فيزيائية أخرى غير المجالات الكهرومغناطيسية. أخذ الموتّر مركز الصدارة في ميكانيكا النسبية الجديدة المُقدَّمة في أول كتاب عن النسبية الخاصة “Das Relativitätsprinzip“، لِمؤلّفه ماكس فون لو، والذي نُشر سنة 1911. وفي 1912 قام فريدريك كوتلر، الفيزيائي الفيينّيّ الشاب، بتعميم صياغة فون لو للزمكان المسطّح لتشمل الزمكان المنحني. اعتمد آينشتاين وغروسمان على ذلك التعميم في تعديلهم على نظرية “الخطوط العريضة”، حتّى أنّ آينشتاين، أثناء محاضرة ألقاها في فيينا، طلب من كوتلر بأن يقف حتى يُعرّف الحاضرين بجهوده.

عمل آينشتاين أيضًا في ذلك الصيف مع بيسّو على التحقّق مِن قدرة نظريّة “الخطوط العريضة” على تفسير الثلاثة والأربعين ثانية قوسيّة المفقودة خلال حركة عطارد في حضيضه الشمسيّ. لسوء حظهما، وَجَدَا أنها تفسّر 18 ثانية قوسيّة فقط، أمّا نظرية نوردستروم، والتي تحقّق منها بيسّو في وقت لاحق، أعطت 7 ثوان قوسيّة في الاتجاه الخاطئ. هذه الحسابات مُسجّلة في “مخطوطة آينشتاين – بيسّو” للعام 1913.

ساهم بيسّو بشكل كبير في تلك الحسابات وطرح أسئلة مهمة. تساءل – على سبيل المثال – إن كانت معادلات المجال في “الخطوط العريضة” تمتلك حلًّا واضحًا يُحدّد بشكل متفرّد مجال جاذبية الشمس. تحليلٌ تاريخي لمخطوطات موجودة يقترح أنّ ذلك التساؤل منح آينشتاين فكرة لحُجّة جعلته يتّسق مع “التغاير المُقيّد” لمعادلات “الخطوط العريضة”. يبدوأنّ “برهان الثقب” يُظهر أن معادلات حقل التغاير لا تستطيع تحديد مجال الجاذبية بشكل متفرّد بصورة عامّة، وبالتالي فهي غير مقبولة.

تحقق آينشتاين وبيسّو أيضًا إن كانت معادلات “الخطوط العريضة” تصمد في نظام إحداثيات دوّار. في هذه الحالة يمكن تفسير قوى القصور الذاتي للدوران، كقوّة الطرد المركزيّ التي نشعر بها أثناء ركوبنا على أحصنة دّوارة على أنّها قوى جذبيّة. بدا أن النظرية اجتازت هذا الاختبار، ولكن في آب، عام 1913، حذّر بيسّو آينشتاين بأنها لم تكن قد اجتازته. لم يكترث آينشتاين لذلك التحذير الذي عاد ليلاحقه بعد ذلك.

في محاضرته في فيينا، في أيلول من عام 1913، ختم آينشتاين مقارنته ما بين النظريّتين بطلبه تجربة لكي تحسم الأمر. نظرية الخطوط العريضة تتوقع أنّ الجاذبية تثني الضوء، أما نظرية نوردستروم فلا تقول بهذا. سيتطلّب الأمر خمس سنين أخرى لمعرفة ذلك. إيرون فينلي فرويندليتش، فلكيّ شاب من برلين، كان آينشتاين على صلة به منذ أيامه في براغ، سافر إلى شبه جزيرة القرم من أجل كسوف شمس شهر آب عام 1914 ليحدّد إن كانت الجاذبية تثني الضوء، ولكن تمّ اعتقاله من قبل الروس إثر اندلاع الحرب العالمية الأولى. أخيرًا، في 1919، صادق الفلكي الإنجليزي آرثر إيدينغتون على توقعات آينشتاين حول ثني الضوء من خلال ملاحظة انحراف النجوم البعيدة المرئية بالقرب من حافة الشمس أثناء كسوف آخر، جاعلاً من آينشتاين شخصية شهيرة.

إيابًا في زيورخ، بعد محاضرة فيينا، تعاون آينشتاين مع فيزيائيّ شابّ آخر، إدريان فوكر، وهو أحد تلامذة لورنتز، لإعادة صياغة نظرية نوردستروم باستخدام الرياضيات نفسها التي استخدمها آينشتاين وغروسمان لإعادة صياغة نظرية “الخطوط العريضة”. أثبت آينشتاين وفوكر أنّ في كِلتا النظريّتين هنالك إمكانيّة لإدراج مجال الجاذبية في بُنية الزمكان المنحني. إن هذا العمل أعطى آينشتاين صورة أوضح لبُنية نظرية “الخطوط العريضة”، الأمر الّذي ساعده هو وغروسمان في نشر ورقة مشتركة ثانية حول النظرية. وفي الوقت الذي نُشرتْ به في أيار 1914 كان آينشتاين قد غادر إلى برلين.

تقدّم علميّ

حصلتْ اضطرابات بعد ذلك الانتقال إلى برلين. تداعى زواج آينشتاين وغادرت ميليفا عائدة إلى زيورخ مع ابنيهما الصغار. جدّد ألبرت علاقة الحبّ التي بدأها وأنهاها قبل عامين مع ابنة عمه إلسا لوينثال. بدأتْ الحرب العالمية الأولى. لم تُظهِرْ نُخَب برلين العلمية اهتمامًا بنظرية “الخطوط العريضة” بالرغم من أنّ بعض الزملاء المشهود لهم أشادوا بها، مثل لورنتز وبول إرِنفِست في لايدِن بهولندا. إلّا أنّ آينشتاين تابع مسيرته.

مع نهاية 1914، زادتْ ثقة آينشتاين بشكل كافٍ ليكتب عرضًا مطوّلًا للنظريّة، ولكن في صيف 1915 بعد سلسلة محاضرات له في غوتنغن التي أثارت اهتمام الرياضيّ العظيم ديفيد هيلبرت، بدأتْ تساور آينشتاين شكوك جادة. إذ تبيّن له – ويا لفزعه – أنّ نظريّة “الخطوط العريضة” لا تجعل الحركة الدورانيّة نسبيّة. لقد كان بيسّو محقًّا. كتب آينشتاين لفرويندليتش كي يساعده، كان عقله عالقًا في حفرة يصعب الخروج منها، لذا، أَمِلَ من الفلكيّ الشاب – ذي العقليّة البِكْر – أن يساعده ليخبره عن ماهيّة الخطأ الذي ارتكبه، إلّا أنّ فرويندليتش لم يستطع مساعدته.

أدرك آينشتاين سريعًا أن مشكلة نظريّة “الخطوط العريضة” تكمن في معادلات المجال الخاصّة بها. قلقًا من إمكانية تغلّب هيلبرت عليه، هرع آينشتاين لنشر معادلات جديدة سريعًا في بدايات تشرين الثاني من عام 1915، مُعدّلا عليها في الأسبوع الذي تبع ذلك، ومرة أخرى بعد أسبوعين، بورقتين لاحقتين قدمهما للأكاديمية البروسيّة. غدتْ معادلات المجال، بشكل عام، متغايرة أخيرًا.

في ورقة تشرين الثاني الأولى، كتب آينشتاين أن النظرية كانت “النصر الحقيقي” لرياضيات كارل غاوس وبيرنارد ريمان. وذكر في هذه الورقة أنه وغروسمان قاما بأخذ هذه المعادلات بالاعتبار سابقًا، واقترحا أنهما لو سمحا لنفسيهما أن يتّبعا الرياضيات وحدها دون الفيزياء لما قبلا معادلات ذات تغاير محدود من الأساس.

لكنّ فقرات أخرى من تلك الورقة، وأوراق أخرى، ومراسلات ما بين 1913-1915، تخبرنا بقصة مختلفة. عرف آينشتاين – بفضل التعديلات على نظريّة “الخطوط العريضة” الّتي توصل إليها بمساعدة غروسمان وبيسّو ونوردستروم وفوكر – كيفية حل المشاكل التي واجهته من خلال التفسيرات الفيزيائية لهذه المعادلات الّتي أحبطته في السابق.

أثناء عرضه لمعادلات المجال ذات المغاير العام في ورقتيه الثانية والرابعة لم يأتِ آينشتاين على ذكر برهان الثقب. فقط عندما ألحّ عليه بيسّو وإيرنفِست بعد أسابيع قليلة من نشر الورقة الأخيرة، المنشورة في الخامس والعشرين من تشرين الثاني، وجد آينشتاين ضالته للتخلّص من ذلك المأزق عن طريق إدراك أن الأحداث المُتماكنة [المتوافقة في المكان] فقط تمتلك معانٍ فيزيائية وليس إحداثيّاتها. بيسّو اقترح مخرجًا مشابهًا من ذلك المأزق قبل عامين، إلا أن آينشتاين رفضه بفظاظة.

في ورقة تشرين الثاني الثالثة، عاد آينشتاين لحركة عطارد في حضيضه الشمسيّ. مدخلاً المعلومات الفلكية الموفَّرة من قِبل فرويندليتش إلى الشكل الذي اشتقّه لنظريته الجديدة، توصّل آينشتاين لقيمة 43 ثانية قوسيّة/قرن زمنيّ، واستطاع بذلك أن يبيّن الاختلاف ما بين نظرية نيوتن والمشاهدات الرصديّة بشكل كامل. “أهنئك على قهرك حركة الحضيض الشمسيّ”، يكتب له هيلبرت في التاسع عشر من تشرين الثاني. “لو أنني سريع في الحساب مثلك”…يتابع ساخرًا: “سيكون على ذرة الهيدروجين أن تحضر عذرًا من المنزل لعدم إشعاعها”.

بقي آينشتاين متحفّظاً على السبب في قدرته على القيام بالحسابات بسرعة. كانت التعديلات على الحسابات التي اشتغل عليها مع بيسّو في 1913 صغيرة. يبدو أنّ آينشتاين قد استمتع بإذاقة هيلبرت مرارة كأسه الّتي أذاقها آينشتاين من قبل، في رسالة لإرينفِست كُتبت في أيار من عام 1916، وصف آينشتاين أسلوب هيلبرت بأنّه: “يخلق انطباعًا يجعلك تظن بأنه إنسان خارق من خلال تشويشه على منهجيات الآخرين.”

أكد آينشتاين أن نظريته في النسبية العامة مبنية على أعمال غاوس وريمان، عمالقة العالم الرياضيّ، لكنها مبنية أيضًا على أعمال شخصيات بارزة في عالم الفيزياء، مثل ماكسويل ولورنتز، وأعمال باحثين ذوي مكانة أقلّ، خاصّة غروسمان وبيسّو وفرويندليتش وكوتلر ونوردستروم وفوكر. مثل الكثير من الاكتشافات الكبرى في تاريخ العلم، كان آينشتاين يقف على أكتاف العديد من العلماء، ليس فقط العمالقة الذين يُضرب بهم المثل.

ـــــــــــــــــــــــــــ
*المراجع مرفقة مع النص الأصلي.

التوصيات: 1

Comment سجل دخولك للتعليق

لا توجد تعليقات